То, как вижу эти термины я.
Метагейм.
Метайгейм, метагейминговые рассуждения - использование информации, полученной вами не в игре или не вашем персонажем в своих целях. Пример - вас не было и не могло быть на месте какого-то события, о котором вы прочитали на форуме, однако в разговоре с другими персонажами вы проявляете поразительную осведомлённость.
Пример другой - ваш персонаж знаком с кем-то другим, вы с ним весело проводили время вчера. Сегодня ваш новый персонаж, который видит вашего вчерашнего друга впервые, называет его по имени и вообще всячески отыгрывает узнавание.
Манчкин.
Манчкинизм, или все слова, что содержат в корне "манч" - действия, которые не отыгрываются ни капли и которые совершаются в неадекватной обстановке ради обогащения персонажа или получения каких-то преимуществ над другими не каноничным способом.
Пример - ведя диалог с кем-то, вы паралельно крафтите что-то в неадекватной обстановке (в кровати, на бегу и пр.) не удосуживаясь даже упомянуть об этом хоть намёком.
Пример два - вы ипользуете мульта, чтобы сделать вам нужную вещь для продажи\использования, не прибегая к помощи других персонажей вообще ,и отыгрышу в частности. Особо тяжкая форма, т.к. отягощена и метагеймом, и мультоводством.
Пример три - на виду у нескольких жителей(НПС), но при отсутствии рядом игровов, вы взламываете двери, забегаете внутрь дома, лутаете и убегаете.
Повергейминг.
Повергейминг (от англ. powergaming) - когда вы банально превышаете свои полномочия в игре или выполняете действие, находящееся за рамками отыгрыша.
Пример - в ходе диалога с поверженным противником вы подходите и делаете действие вроде *** подошел и с размаху ударил ногой, сломав ребра\выбив селезёнку\кастрировав\раск олов череп ***.
Пояснение - это когда вы описываете своё действие и тут же реакцию на него чужого персонажа. Это очень просто - не РПште за других.
И да, это не просто термины - это уголовно 
наказуемые действия, поэтому я всячески призываю вас их избегать.